Séminaire de Mécanique d'Orsay

Le Jeudi 24 septembre à 14h00 - Salle de conférences du FAST

Instabilités et transition d'un écoulement dans un cylindre en précession

Johann Herault
Helmhotz-Zentrum Dresden-Rossendorf

La précession d'un cylindre décrit un mouvement composé d'une rotation selon son axe de révolution puis d'une rotation de cet axe autour d'un second axe, celui de la précession. Je m'intéressai à l'écoulement engendré par cette précession qui force initialement un mode inertiel de nombre azimutal m=1 grâce au couple gyroscopique. Cette expérience hydrodynamique s'effectue dans le cadre du projet Dresdyn au HZDR (Dresde, Allemagne) et a pour but de comprendre la phénoménologie de cet écoulement en vue de l'appliquer à une expérience magnétohydrodynamique de grande échelle. Nos résultats expérimentaux confirment la présence d'une instabilité du mode forcé via des interactions triadiques avec les modes propres inertiels du cylindre. Nous verrons qu'en plus de l'instabilité paramétrique de ce mode inertiel forcé, nous détectons la signature d'une seconde instabilité impliquant un mode géostrophique. Tous ces modes forcés par instabilité ont des fréquences propres qui varient en fonction de l'écart au seuil de l'instabilité. J'expliquerai l'origine de cette variation par un mécanisme de saturation via la modification de l'écoulement moyen. Nous nous intéresserons ensuite à la transition à la turbulence qui est sous-critique et dont le diagramme de bifurcation décrit une hystérésis. Je montrerai que la branche turbulente dans la région de l’hystérésis est finalement instable: la turbulence peut relaxer spontanément vers l'écoulement quasi-laminaire avec des temps de vie aléatoires. Je montrerai alors l'analogie entre ce phénomène et celui des temps de vie finis de la turbulence dans les écoulements cisaillés (Couette-plan, pipe flow...).