Les performances et la précision des modèles numériques progressant, la prise en compte d'aléas, d'incertitudes
et du caractère probabiliste des situations réelles devient incontournable lors des simulations.
La méthode des polynômes de chaos est largement répandue pour propager des incertitudes de nature paramétrique
comme les lois de comportement, les termes sources ainsi que les conditions aux limites et initiale d'un système.
Dans cet exposé, nous étudions les écoulements en milieux poreux dont lois phénomélogiques dépendent de paramètres empiriques.
Ces derniers sont estimés par un calage avec des mesures in situ et une représentation probabiliste est souvent mieux adaptée pour les décrire.
Nous présentons des applications pour lesquelles la méthode des polynômes de chaos s'avère très efficace pour décomposer des quantités d'intérêts scalaires.
Pour représenter un champ stochastique dépendant d'une variable physique, une méthode alternative à la séparation de variables (physique et stochastiques) est proposée.
Cette méthode s'appuie sur une décomposition en polynômes de chaos des lignes de niveau et s'avère plus précise et surtout beaucoup moins coûteuse que l'approche classique.
Le coût de construction du modèle simplifié est négligeable devant le gain engendré par la diminution du nombre d'évaluations du modèle déterministe.
La méthode est validée avec des sources d'incertitudes multiples (perméabilité homogène ou hétérogène, conditions initiales et aux limites),
des distributions variées (log-normale ou uniforme) et un nombre de paramètres incertains variable (de un à une dizaine).