La méthode de Boltzmann sur Réseau fait maintenant partie des méthodes numériques reconnues en mécanique des uides et permet l'étude d'une grande variété de problèmes physiques de nature essentiellement instationnaire. La notoriété de cette approche est principalement basée sur la simplicité de son algorithme et sa très bonne compatibilité avec le calcul haute performances. Dans la première partie de cette exposé, je rappellerai les éléments théoriques nécessaires à l'étude des propriétés convectives de la méthode. Nous verrons alors que ces propriétés dépendent de l'opérateur de collision choisi et que le compromis entre stabilité et dissipation engendre une grande diversité de modèle de collision ayant chacun des propriétés intrinsèques. En particulier, je montrerai les résultats récents obtenus avec les filtrages explicites et les temps de relaxation adaptatifs pour la simulation de la turbulence homogène (type Taylor-Green vortex). Dans la seconde partie, j'exposerai les capacités de ce type d'approche à simuler la dynamique des mélanges faisant intervenir plusieurs espèces. En effet, les travaux récents de l'équipe ont montré qu'il était possible de modéliser la présence de plusieurs espèces par l'adjonction d'un terme de forçage basé sur les travaux de Kerkhof et Goeboers. Cette approche, indépendante du modèle de collision, permet l'étude des écoulements à la fois convectifs et diffusifs comme la digitation visqueuse.